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cpm:mumath [2010/08/03 18:24] volkerpcpm:mumath [2020/11/24 14:35] (aktuell) – [muMATH] volkerp
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 ====== muMATH ====== ====== muMATH ======
 +
 +David R. Stoutemyer, 28.1.2012:
 +
 +<wrap hi>//I am delighted that someone is keeping alive the memory of muMath!\\ 
 +best regards, david//
 +</wrap>
  
 **Computer-Algebra-System für CP/M** **Computer-Algebra-System für CP/M**
  
-muMATH war seinerzeit ein beeindruckendes Stück Software: Ein Programm, das mit Zahlen beliebiger Länge rechnen konnte, Gleichungen mit Variablen algebraisch löste u.v.m.+muMATH (manchmal auch myMATH geschrieben) war seinerzeit ein beeindruckendes Stück Software: Ein Programm, das mit Zahlen beliebiger Länge rechnen konnte, Gleichungen mit Variablen algebraisch löste u.v.m.
 Und das alles mit den beschränkten Speicher- und Rechenkapazitäten von CP/M! Und das alles mit den beschränkten Speicher- und Rechenkapazitäten von CP/M!
  
-myMATH ist fähig,  mathematische Formelausdrücke umzuformen. Dabei ist es im Unterschied zu "klassischen" Programmiersprachen, wie ALGOL, FORTRAN,PL/I,  PASCAL, BASIC  usw. nicht notwendig, dass die verwendeten Variablen zur Laufzeit einen Wert besitzen.  Variable werden,  wie in der Mathematik üblich,  als formale Rechengrößen verwendet,  sie können als Bezeichner fuer einen Ausdruck fungieren, sie können aber  +muMATH ist fähig,  mathematische Formelausdrücke umzuformen. Dabei ist es im Unterschied zu "klassischen" Programmiersprachen, wie ALGOL, FORTRAN,PL/I,  PASCAL, BASIC  usw. nicht notwendig, dass die verwendeten Variablen zur Laufzeit einen Wert besitzen.  Variable werden,  wie in der Mathematik üblich,  als formale Rechengrößen verwendet,  sie können als Bezeichner für einen Ausdruck fungieren, sie können aber  
-auch fuer sich selbst stehen.+auch für sich selbst stehen.
  
-muMATH wurde 1979 von The Soft Warehouse (gegründet 1979 von Albert D. Rich and David R. Stoutemyerentwickelt. Es ist in einem LISP-Derivat namens muSIMP geschrieben. mumATH war das erste Computeralgebrasystem, das auf "normalen" kleinen Computern lief! Alle bis dahin verfügbaren Computeralgebrasysteme waren nur für Großrechner geschrieben.+muMATH wurde in den 70er Jahren von von Albert D. Rich und David Ross Stoutemyer entwickelt. Beide gründeten 1979 das Unternehmen The Soft Warehouse
  
-Der Namesanfang mu (my, µ) steht hier also synonym für mikro und Mikro-Prozessoren.+{{ :cpm:newsletter_logo.jpg? |}}
  
-muMATH-79 was released in 1979 and ran on 8080 and Z80 computers with as little as 48K bytes of memory running CP/M, and on Radio Shack TRS-80 computers running TRS-DOS. +Zur Computeralgebrageschichte und zu Implementationsdetails hat D. Stoutemyer 2008 einen Vortrag gehalten: http://www.orcca.on.ca/conferences/cca2008/presentations/Stoutemyer_WaysToImplementComputerAlgebraCompactly.pdf 
-muMATH-80 was released in 1980 and ran on the above computers as well as the 6502 based Apple II computers. + 
-muMATH-83 was released in 1983 and ran on the above computers as well as the 8088 based IBM PC and XT computers with as little as 300K bytes of memory.+muMATH ist in einem LISP-Derivat namens muSIMP geschrieben. muMATH war das erste Computeralgebrasystem (CAS), das auf "normalen" kleinen Computern lief! Alle bis dahin verfügbaren Computeralgebrasysteme waren nur für Großrechner geschrieben. Der Namesanfang mu (my, µ) steht hier also synonym für mikro-Programmgröße und Mikro-Prozessoren. 
 + 
 +muMATH-79 erschien 1979 und lief auf 8080- und Z80-Computern mit weniger als 48Kbyte RAM unter CP/M, und auf dem Radio Shack TRS-80 unter TRS-DOS. muMATH-80 erschien 1980 und lief zusätzlich auf 6502 based Apple II Computern. muMATH-83 erschien 1983 und lief auf 8088 based IBM PC und XT Computern mit weniger als 300Kbytes RAM. 
 + 
 +{{:cpm:mumath_ms.png?100 |}}  muSIMP/muMATH wurde von Microsoft zum Preis von 250 US-$ vertrieben (im Programm steht muSIMP-83  2.02  COPYRIGHT (C) 1980 MICROSOFT LICENSED FROM THE SOFT WAREHOUSE). Nebenstehendes Bild zeigt die zugehörige Seite eines Microsoft-Katalogs, ca. 1980. http://channel9.msdn.com/shows/History/The-History-of-Microsoft-1982/ schreibt außerdem:  
 +//September 1, 1982: Microsoft announces the availability of its symbolic mathematic package muMATH/muSIMP for the IBM Personal ComputerThis package is also offered for  
 +the Apple II, TRS-80, and CP/M-80 computer systems.// 
  
 DERIVE, der Nachfolger von muMATH, erschien 1988 und war unter DOS und später Windows lange Zeit gerade in der schulischen und studentischen Ausbildung verbreitet. DERIVE, der Nachfolger von muMATH, erschien 1988 und war unter DOS und später Windows lange Zeit gerade in der schulischen und studentischen Ausbildung verbreitet.
 +
 +von http://www.derive-europe.com/theroots.asp?history
 +
 +//muMATH was written in a surface language for LISP that we named muSIMP. muSIMP stands for micro Symbolic IMPlementation language. While semantically equivalent to LISP, muSIMP provides a more conventional syntax than LISP (e.g. infix notation for math operators instead of LISP's Cambridge prefix notation, etc.). muSIMP starts out as muLISP, and then the first thing that is loaded is a parser (written in muLISP) that replaces the LISP parser with the more sophisticated muSIMP parser.//
 +
 +===== Dokumentation =====
 +
 +{{:cpm:newsletter6_klein.jpg? |}}
 +
 +Zu Mumath gibt es ein Handbuch (auch in deutscher Sprache von der TUK); Lehrprogramme und außerdem Newsletter.
 +Diese Newsletter erschienen von Nov. 1979 bis Nov. 1988 in ingesamt 18 Ausgaben und einem Reprint der Ausgaben 1-16.
 +
 +Vom Autor von Musimp, Albert Rich, habe ich die Newsletter als Original-Wordstar-Texte erhalten. Diese wurden mit [[cpm:wordstar|Wordstar-Konverter]] nach RTF und PDF konvertiert.
 +
 +<WRAP clear></WRAP>
  
 ===== Downloads ===== ===== Downloads =====
  
-  * {{:cpm:mymath.pdf|}} deutsche Anleitung der TUK +  * {{:cpm:mymath.pdf|}} deutsche Anleitung der TUK (Dank an J. Gollasch!) 
-  * deutsche Version der TUK +  * {{:cpm:mumath.zip|}} verschiedene Versionen: originale Versionen muMATH-83 V2.02, V2.03, V2.10, V2.12, V2.14, deutsche Version der TUK (entspricht V2.12) 
-  * originale Version V2.10, V2.12, V2.14 +  *  http://www.retroarchive.org/docs/mumath_musimp.pdf engl. Anleitung (Achtung 15 MByte!) 
-  * engl. Anleitung+  * {{:cpm:cpmug083_mummath.zip|}} Erweiterungen zu muMATH v2.12 von Gerald A. Edgar, veröffentlicht auf der CPMUG volume 83. 
 +  * {{:cpm:newsletter_mar82.pdf|}} Newsletter #6 März 1982 als Originalscan 
 +  * {{:cpm:mc8206031_klein_mumath.pdf|}} mc 1982/06 Rolf-Dieter Klein: Mumath/Musimp - ein System für symbolische Arithmetik 
 +  * {{ :cpm:newsletters1-14.zip |}} Newsletter #1 .. #14 erzeugt aus den originalen Wordstar-Quellen 
 +  * {{ :cpm:mumath-word.zip |}} Newsletter #15..#18 als Word-Dateien (RTF-Format) 
 +  * http://oldcomputers.dyndns.org/public/pub/manuals/muMATH_for_TRS-80.pdf
  
 +===== Links =====
 +
 +  * http://metaresearch.com/a/in_praise_of_musimp.html
 +  * [[http://portal.acm.org/citation.cfm?id=646670.698992&coll=GUIDE&dl=GUIDE&CFID=97046493&CFTOKEN=27905547|Capabilities of the MUMATH-78 computer algebra system for the INTEL-8080 microprocessor]]
 +  * [[http://doi.acm.org/10.1145/1089230.1089231|PICOMATH-80™: an even smaller computer algebra package]]
  
 ===== Schnellstart ===== ===== Schnellstart =====
  
-In order to explore Musimp do the following:+Zum Kennenlernen von Musimp (Version 2.14): 
 + 
 +  - Starte Musimp am CP/M prompt: **MUSIMP ALL**  
 +  - Setze "PAUSE" für die nachfolgende Demo durch folgende Eingabe am "?" Prompt: **PAUSE:100;**  
 +  - Starte die Demo durch folgende Eingabe am "?" Prompt: **RDS(DEMO,ALL);**  
 +  - Beende Musimp  
 + 
 +<file - demo.prn> 
 +%***  INTEGER ARITHMETIC EXAMPLES  ***% 
 + 
 +% INTEGER ADDITION & SUBTRACTION % 
 + 
 +32 + 15 - 24; 
 +@: 23 
 + 
 + 
 +? % MULTIPLICATION & UNARY MINUS % 
 + 
 +5 * -12; 
 +@: -60 
 + 
 + 
 +? % USE OF PARENTHESIS %  
 + 
 +436 * (123 - 57); 
 +@: 28776 
 + 
 + 
 +? % RAISING TO A POWER % 
 + 
 +100^3; 
 +@: 1000000 
 + 
 + 
 +? % ASSIGNMENTS TO A VARIABLE % 
 + 
 +FOO: (3*8 - 16)^2; 
 +@: 64 
 + 
 + 
 +? % USE OF ASSIGNED VARIABLE %  
 + 
 +3*FOO^5; 
 +@: 3221225472 
 + 
 + 
 +? % SAVE INTERMEDIATE RESULTS % 
 + 
 +SEC#PER#YR: 365*24*3600; 
 +@: 31536000 
 + 
 + 
 +? IN#PER#MI: 5280*12; 
 +@: 63360 
 + 
 + 
 +? % USE OF INTERMEDIATE RESULTS % 
 +% TO FIND INCHES TO ALHPA CENTAURI % 
 + 
 +4 * 186000 * SEC#PER#YR * IN#PER#MI; 
 +@: 1486601994240000000 
 + 
 + 
 +? % EXACT, INFINITE PRECISION %  
 + 
 +99^99; 
 +@:  
 +3697296376497267726571879056288054405956687642817411 
 +0243025997242355257045527752342141065001012823272794 
 +0978889548326540119429996769494359451621570193644014 
 +418071060667659301384999779999159200499899 
 + 
 + 
 +?  
 +%*** RATIONAL ARITHMETIC EXAMPLES  ***% 
 + 
 +% REDUCE FRACTIONS TO LOWEST TERMS % 
 + 
 +56/77; 
 +@: 8 / 11 
 + 
 + 
 +? % FIND COMMON DENOMINATOR %  
 + 
 +5/6 - 3/4; 
 +@: 1 / 12 
 + 
 + 
 +? % RATIONAL SIMPLIFICATION %  
 + 
 +3 * (1/2 + 1/6); 
 +@: 2 
 + 
 + 
 +? % FLOATING POINT NOTATION % 
 + 
 +POINT: 10$ 
 + 
 +? 1/3; 
 +@: 0.3333333333 
 + 
 + 
 +?  
 +%***      VARIABLE RADIX BASE      ***% 
 + 
 +% SET FOR HEXADECIMAL ARITHMETIC % 
 + 
 +RADIX (16); 
 +@: 0A 
 + 
 + 
 +? % USE AS A HEX CALCULATOR % 
 + 
 +7C80 - 2*12EF + 0A3C; 
 +@: 60DE 
 + 
 + 
 +? % ASSIGNMENT TO A VARIABLE % 
 + 
 +EG: 10000; 
 +@: 10000 
 + 
 + 
 +? % RETURN TO BASE TEN ARITHMETIC % 
 + 
 +RADIX (0A); 
 +@: 16 
 + 
 + 
 +? % FIND EG IN BASE TEN % 
 + 
 +EG; 
 +@: 65536 
 + 
 + 
 +? % BASE TWO ARITHMETIC % 
 + 
 +RADIX (2); 
 +@: 1010 
 + 
 + 
 +? % BINARY ARITHMETIC CALCULATOR % 
 + 
 +101101110 * EG; 
 +@: 1011011100000000000000000 
 + 
 + 
 +? % RETURN TO BASE TEN ARITHMETIC % 
 + 
 +RADIX (1010); 
 +@: 2 
 + 
 + 
 +?  
 +%***  EXPONENTIAL SIMPLIFICATIONS  ***% 
 + 
 +% FRACTIONAL POWERS % 
 +8 ^ (2/3); 
 +@: 4 
 + 
 + 
 +? 12 ^ (1/2); 
 +@: 2 * 3^0.5 
 + 
 + 
 +? % POWERS OF THE IMAGINARY NUMBER % 
 + 
 +#I^2; 
 +@: -1 
 + 
 + 
 +? #I^-7; 
 +@: #I 
 + 
 + 
 +? % COMPLEX EXPONENTIALS %  
 + 
 +#E ^ (#I*#PI); 
 +@: -1 
 + 
 + 
 +?  
 +%***           FACTORIALS          ***% 
 + 
 +5!; 
 +@: 120 
 + 
 + 
 +? 50!^2; 
 +@:  
 +9250170652825079190134707232358836823494868074219019 
 +8770613927101881057071736043444238321314044821530214 
 +4000000000000000000000000 
 + 
 + 
 +? % BINOMIAL COEFFICIENTS [12:30] %  
 + 
 +N: 30; 
 +@: 30 
 + 
 + 
 +? M: 12; 
 +@: 12 
 + 
 + 
 +? N! / ((N-M)!*M!); 
 +@: 86493225 
 + 
 + 
 +?    
 +%***    BASIC ALGEBRA EXAMPLES     ***% 
 + 
 +% AUTOMATIC ALGEBRAIC SIMPLIFICATION % 
 + 
 +% COMBINES SIMILAR TERMS AND FACTORS % 
 + 
 +3*X - X; 
 +@: 2 * X 
 + 
 + 
 +? Y^3 * Y^(R+1); 
 +@: Y ^ (4+R) 
 + 
 + 
 +?  
 +% EXPLOITS IDENTITIES AND ZEROS % 
 + 
 +0 + X; 
 +@: X 
 + 
 + 
 +? 1 * Y; 
 +@: Y 
 + 
 + 
 +? Z * 0; 
 +@: 0 
 + 
 + 
 +? X^1; 
 +@: X 
 + 
 + 
 +? Y^0; 
 +@: 1 
 + 
 + 
 +? 1^X; 
 +@: 1 
 + 
 + 
 +? % MULTIPLE SIMPLIFICATIONS % 
 + 
 +5*X^1*Y + Y^2*-3*X/Y + W^(Z^2 - Z*Z); 
 +@: 1 + 2*X*Y 
 + 
 + 
 +? % POLYNOMIAL MULTIPLICATION %  
 + 
 +(3*X - 2*Y) * (Y^2 + 4*X); 
 +@: -8*X*Y + 3*X*Y^2 + 12*X^2 - 2*Y^3 
 + 
 + 
 +? % POLYNOMIAL POWERS % 
 + 
 +(X+1)^2; 
 +@: 1 + 2*X + X^2 
 + 
 + 
 +? (X+5) * (X^2-2*X+3)^2; 
 +@: 45 - 51*X + 38*X^2 - 10*X^3 + X^4 + X^5 
 + 
 + 
 +? % CONTENT FACTORIZATION %  
 + 
 +FCTR (6*X^3*Y + 15*X^2*Y); 
 +@: 3 * X^2 * Y * (5+2*X) 
 + 
 + 
 +?    
 +%***  LOGARITHMIC SIMPLIFICATIONS  ***% 
 + 
 +% NATURAL LOG OF ONE % 
 + 
 +LN (1); 
 +@: 0 
 + 
 + 
 +? % COMMON LOG OF 1000 % 
 + 
 +LOG (1000, 10); 
 +@: 3 
 + 
 + 
 +? % EXPAND THE LOG OF A PRODUCT % 
 + 
 +LN (X*Y); 
 +@: LN(X) + LN(Y) 
 + 
 + 
 +? % EXPAND THE LOG OF A POWER % 
 + 
 +LOG (Z^3, 10); 
 +@: 3*LN(Z) / LN(10) 
 + 
 + 
 +? % MULTIPLE SIMPLIFICATIONS %  
 + 
 +LN(X^2*Y) - 2*LN(X); 
 +@: LN (Y) 
 + 
 + 
 +? % INTER-BASE SIMPLIFICATIONS % 
 + 
 +LOG(X,10) * LOG(10,#E); 
 +@: LN (X) 
 + 
 + 
 +? % LOGARITHMIC POWERS % 
 + 
 +#E ^ LN(X+5); 
 +@: 5 + X 
 + 
 + 
 +?  
 +%*** TRIGONOMETRIC SIMPLIFICATIONS ***% 
 + 
 +% ELEMENTARY ANGLE VALUES % 
 + 
 +COS (0); 
 +@: 1 
 + 
 + 
 +? SIN (#PI/2); 
 +@: 1 
 + 
 + 
 +? SIN (37*#PI/3); 
 +@: 3^0.5 / 2 
 + 
 + 
 +? % EQUIVALENT FUNCTIONS % 
 + 
 +TAN(X) * COS(X); 
 +@: SIN (X) 
 + 
 + 
 +? % MULTIPLE ANGLES EXPANSION % 
 + 
 +SIN (2*X); 
 +@: 2 * COS(X) * SIN(X) 
 + 
 + 
 +? COS(3*X); 
 +@: 4*COS(X)^3 - 3*COS(X) 
 + 
 + 
 +? % ANGLE SUMS EXPANSION % 
 + 
 +COS (X-Y); 
 +@: COS(X)*COS(Y) + SIN(X)*SIN(Y) 
 + 
 + 
 +? % COMBINATION EXPANSIONS % 
 + 
 +EG: SIN (2*X+Y); 
 +@: 2*COS(X)^2*SIN(Y) + 2*COS(X)*COS(Y)*SIN(X) - SIN( 
 +Y) 
 + 
 + 
 +?  
 +%***      REPRESENT EQUATIONS      ***% 
 + 
 +EQN: 2*X+7 == A^2 - X^2/X - 3; 
 +@: 7+2*X == -3-X+A^2 
 + 
 + 
 +? % STEP BY STEP SOLUTION FOR X % 
 + 
 +EQN: EQN + X - 7; 
 +@: 3*X == -10+A^2 
 + 
 + 
 +? EQN: EQN/3; 
 +@: X == (-10+A^2)/
 + 
 + 
 +?  
 +%***      CALCULUS OPERATIONS      ***% 
 + 
 +% FIND DERIVATIVES % 
 + 
 +DIF (3*X^2 + 5*X - 4, X); 
 +@: 5 + 6*X 
 + 
 + 
 +? DIF (LN(X)^2, X); 
 +@: 2*LN(X) / X 
 + 
 + 
 +? DIF (#E^X^2, X); 
 +@: 2 * #E^X^2 * X 
 + 
 + 
 +? DIF (P*SIN(X) + X^2, X); 
 +@: 2*X + P*COS(X) 
 + 
 + 
 +? % FIND INTEGRALS % 
 + 
 +INT (2*X - 1/X, X); 
 +@: X^2 - LN(X) 
 + 
 + 
 +? INT (X * #E^X^2 * SIN(#E^X^2), X); 
 +@: -COS(#E^X^2) / 2 
 + 
 + 
 +? INT (LN(LN(X))/X, X); 
 +@: LN(X)*LN(LN(X)) - LN(X) 
 + 
 + 
 +?  
 +%***     PROGRAMMING IN MUSIMP     ***% 
 + 
 +% TAYLOR SERIES EXPANSION FUNCTION % 
 + 
 +FUNCTION TAYLOR (EXPN, X, A, N,  
 +% Locals: % J, C, ANS, NUMNUM, DENNUM), 
 +  NUMNUM: DENNUM: 30, 
 +  J: ANS: 0, 
 +  C: 1, 
 +  LOOP 
 +    ANS: ANS + C * EVSUB (EXPN, X, A), 
 +    WHEN J=N, ANS EXIT, 
 +    EXPN: DIF (EXPN, X), 
 +    J: J + 1, 
 +    C: C * (X-A) / J, 
 +  ENDLOOP, 
 +ENDFUN ; 
 +@: *** REDEFINED: TAYLOR 
 + TAYLOR 
 + 
 + 
 +? % TAYLOR SERIES EXPANSION % 
 + 
 +TAYLOR (#E^X, X, 0, 6); 
 +@: 1 + X + X^2/2 + X^3/6 + X^4/24 + X^5/120 + X^6/ 
 +720 
 + 
 + 
 +? TAYLOR (SIN(X), X, 0, 8); 
 +@: X - X^3/6 + X^5/120 - X^7/5040 
 + 
 + 
 +? TAYLOR (#E^SIN(X), X, 0, 4); 
 +@: 1 + X + X^2/2 - X^4/8 
 + 
 + 
 +?  
 +MOVD ('CRLF, 'NEWLINE)$ 
 + 
 +?  RDS ()$
  
-  - Start Musimp by typing at the CP/M prompt: **MUSIMP ALL**  +^C 
-  - Set "PAUSE" for the following demo by typing at the "?" prompt: **PAUSE:100;**  +</file>
-  - Execute the demo by typing at the "?" prompt: **RDS(DEMO,ALL);**  +
-  - Exit Musimp +
  
  • cpm/mumath.1280859860.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2010/08/02 22:00
  • (Externe Bearbeitung)